导读
当民族基因中数学思维天然的缺席与信息经济下对数学前所未有的渴求对冲，显然，中国需要数学思维全面的格式化。
“学好数理化，走遍天下都不怕”，这句80年代的箴言在新时期又有了新注解。
在刚刚过去的2019年，全社会对数学的重视程度前所未有：
“第一次高考数学1分”的马云举办了阿里巴巴全球数学竞赛，吸引4万高手过招，并在去年3月的颁奖典礼上，大谈自己的“数学情怀”。
向来被视为“拿来主义”的大佬马化腾不仅在去年两会前口头预告拿出10亿元建立基金，支持数学、物理等基础科学的研究；2个月后又再次强调“拿来主义的空间越来越少，要在基础研究和关键技术上下苦功。”
与“二马”相比，身处中美贸易争端旋涡中心的华为显然感触更深，去年5月，在2万字独白中，任正非提及“数学”27次，不仅金句频出“芯片砸钱不行，得砸数学家、物理学家、化学家”，甚至表示等退休了要去学数学。
产业界的“频频示爱”终于在随后的7月迎来了一剂官方强心针——科技部、教育部、中科院、自然科学基金委共同发文《关于加强数学科学研究工作方案》，强调“要持续稳定支持基础数学科学，加强应用数学和数学的应用研究”。
一时间，舆论一边倒地呼应“振兴中华，请学好数理化！”，对数学的追捧仿佛“梦回20年前”。
这从K12教育培训机构的“少儿数理思维”、“少儿编程”培训内容逐步从“小众”升级为“大众需求”就可见一斑。
中国数学发展史
事实上，过去80年来，围绕数学的论题从未消停，狂热的追捧与嫌恶的贬低交叉构成了一段中国特色数学史。
一，上世纪50年代“数学有用”论，极端追求“理论联系实践”。
以1958年席卷知识界的“拔白旗”运动为代表，纯数学研究的价值遭到全盘否定——被认为是搞“古人、洋人、死人”的东西，理论研究被打压，人才培养被扰乱。
二，上世纪80年代，数学迎来堂吉诃德式复兴。1978年被称为“科学的春天”，中国数学开启加速度发展，1980-1990年的10年里，中国出版数学著作约50本，相当于此前50年（即1930-1980年）的10倍。
问题是，这10年浪漫过了头，聚焦点偏离数学基础教育的普及，而在数学形象的文学化拔高。
如《哥德巴赫猜想》对研究本身没有深入描述，而是浓墨重彩将数学家陈景润妆点成不食人间烟火的高人。
几乎是一夜间，陈景润就被捧成国民偶像，也造就了“奋其私智而不师古”、一厢情愿“献身科学”的民众心态。据传陈景润所在数学研究所每天要收到几麻袋的信——除了一部分是女文青的情书，大部分都是宣称自己破解了哥德巴赫猜想之谜。
三，上世纪90年代，数学被赋予更现实的意义，走入寻常百姓家。在1993年开始试点、1998年全面推广的“初中就近入学”政策下，数学成了各校筛选择优名额的“潜标准”，浪漫的数学快速切换成竞争模式。
“数学老师教体育”、狂刷《黄冈题库》、“四大杯赛”（华杯赛、迎春杯、希望杯、走美杯）都是这一时期的关键词。
但物极必反，数学成了太多人学生时代的“不可承受之重”。以《中国科学报》连登9篇“该死的奥数”系列文章为代表，舆论对奥数的指责在2012-2013年达到高峰。
于是，2014年教育部出面取消奥赛与升学挂钩，奥数比赛相继停办。
直到如今产业界巨头对数学的殷勤不断，数学狂热又被重新点燃。
数学工具化
这种狂热与异化相伴的扭曲发展路径，也造成了中国特色的数学纠结：
一方面，“数学好”成为一种民族天赋和中国标签。
哪怕是老牌数学强国英国也来取经，在2014年计划投入4100万英镑推广中式教育，包括翻译数学教辅材料《一课一练》，请上海数学老师驻场英国中小学等。
另一方面，数学研究领域却鲜有大师出现。
最典型的就是国际数学大奖始终与中国无缘，目前仅有2位华人获菲尔兹奖，分别是华裔美国人丘成桐、华裔澳大利亚人陶哲轩，两人皆受西方教育培养。
究其原因，中国数学不仅先天起步晚，直到1946年华罗庚苏联行才意识到数学的重要性，而此前按华罗庚回忆，“全中国数学系每年的毕业生不过二三十人”。
而且后天受中国应试教育体制制约，学生往往被动、机械地接受知识，缺乏主观能动性，且容易造成对数学的厌学心理。
更没有好运相助，在一定意义上，美国数学的异军突起在于1935年希特勒送上的“人才大礼包”，但在这场从欧赴美的大迁徙中，中国不过是块“背景板”，如哥德尔前往美国时，曾路过满洲里，不过结果是“悄悄地你走了，正如你悄悄地来”。
但究其根本，则在于数学在中国的工具化，这个常被誉为“有无用之大用”的特殊科学在历史长河中逐渐跌落凡尘：
80年前，数学是社会主义的建设工具，连中国数学科学奠基人华罗庚也转战“双法”推广；40年前，数学成为民族荣耀象征，小小少年们在国际奥林匹克数学的赛场，争着“制霸美苏”；近30年来，数学又成为让无数家庭欲生欲死的升学利器。
数学里有一个梦想，无关数学、关乎上升。“假新闻”《母亲，我心中你最重》，就是典型围绕数学“望子成龙”的叙事。
就算此文当事人、北大数院教授安金鹏多次澄清此文严重不实，也阻挡不了该文被官媒全文转载、被新媒体捧上热搜。一场围绕数学的升学晋级赛和阶层跨越战已然打响。
数学思维缺席
更进一步而言，数学在中国的曲折发展早就写进了民族基因中。
一方水土养一方人。古希腊是航海、商业、手工业发展出来的文明，几何思维、数学思维发达，奠定了西方两千年理性文明的基础；
相较而言，中国则是自然主义的文明，依靠自然生态的循环生活、生存，以感性的方式直接与天地接触。可以说，在民族流淌的骨血里，理性和客观并非所需。
借许知远语，“因为要对付无穷多的水患，我们塑造了世界上最庞大的官僚体制；因为生活中充满了太多无常，我们容易把命运交给上天；我们还形成了自己的突出性格：忍耐、坚韧也消极、记忆特别短暂、倾向于神秘主义地看待世界……”
长此以往，便造就了民族的感性思维——重视直观和经验，满足于通过直觉得到一个整体的粗浅的印象，而逻辑性和求证性则欠奉，没有精确的语言进行概括、判断、推理、分析、综合。
如《论语》是日常会话及自然语境的记录，《庄子》是加入想象创作的诗话语言；就连本应理性、中性的历史文献《史记》也被严重地文学化和人格化了。
这与要求概念清晰确定，语言简洁、准确、通用、完善，逻辑体系严谨、可证的数学显然天生不相适应。
综上，从文明角度、历史演变角度来看，数学在中国的发展就注定充满了曲折。
数学魅力无穷
而从“理论联系实际”、“破解哥德巴赫猜想”热、奥数热，到巨头们扛起数学大旗，几番折腾显示的都是对数学这门学科的念念不忘。
这种民族性的“数学情怀”背后正在于数学本身底气够硬。
在数学的世界里，任何一句断言都可以得到肯定或者否定的论证，其展现的严谨逻辑体系为数学确立了坚不可摧的理性基础，也因此支撑数学成为“科学的皇后”——“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学”。
一方面，数学给予人文发展灵感，哲学家的思想、理念往往是通过数学的圆满来实现的，比如在哲学思辨中大名鼎鼎的反证法，就是一个源自数学创造的关键工具；
数学也是艺术的缪斯，斐波那契数列、黄金比例、四面体、麦比乌斯带等数学概念，无不是艺术家创作的源泉。
另一方面，数学是科技的基石。从日常物流、交通和智慧城市离不开的运筹学，到安全技术所依赖的密码学，乃至八竿子打不着的现代医学领域，如CT的理论基础就是数学中的拉顿变换。
足见工业经济的基础是数学，数据为王的信息经济更不必说。
最前沿的区块链技术背后有椭圆曲线理论、哈希算法支撑；华为的5G标准是源于土耳其Arikan教授在2008年提出的极化码理论；2016年获得诺贝尔物理学奖的拓扑绝缘体，是拓扑学引入凝聚态物理的成果。
从前沿技术、到高端应用、再到新材料，基本上都攀附数学而生，而且信息经济对数学的需求也是前所未有的——“硬科技”在产业界的落地，处处呼唤着数学，如芯片制造亟待计算方法的升级，以此通过数学计算模拟代替成本高、耗时长的真实实验，提前预知芯片性能；
再如人工智能深度学习因缺乏数学理论支持，成了一个“黑匣子”，延伸发展受限，按《浪潮之巅》作者吴军的判断，“人工智能技术20年内不会有大突破”。
数学当回归纯粹
当民族基因中数学思维的缺席与信息经济下对数学的渴求对冲，显然，中国需要数学思维全面的格式化。
尤其在国际政治高压中，核心关键技术被“卡脖子”的大背景，又使这种需求格外迫切。而撬动数学之力首先就要重塑对数学的认知。
算术与公式并不是数学的核心要义，数学首先是一种思维模式，解决的是“知其然和知其所以然”的问题。
通过运用数学概念、思想和方法，多维度思考、合乎逻辑推理、严谨论证、有序解决问题才是关键。
因此，死记硬背、玩题海战术等是远远不够的，更需要的是激发创意、灵感，甚至培养学科之间的联结能力，玩数学应类似大师作画——“信手挥洒，即显神韵”。
功利地在短时期内靠砸钱砸出“数学大牛”也是不现实的，矩阵理论从提出到应用于量子力学费了60余年，群论概念从创立到物理应用用了100多年，圆锥曲线理论从提出到应用于天文学的行星轨道理论更是用了1800多年。
正是这些虚无缥缈的抽象的数学成就了未来最具象的应用，也唯有让数学脱离工具化、回归纯粹，才能撑得起一个国家千万年的强盛不衰。
